Exercițiul 364

E.364. Câte numere de cinci cifre se pot scrie cu cifrele 1,2,3,4,5,1, 2, 3, 4, 5, ştiind că 11 urmează imediat după cifra 44, iar 22 imediat după cifra 3?3?

Admite Loga, 2020
Indicații (1) | Răspuns | Soluție

Indicații: Problema se reduce la a stabili câte combinații se pot face prin alipirea numerelor 4141, 3232 și 5.5.

Răspuns: 6.6.

Soluție:

Problema se reduce la a stabili câte combinații se pot face prin alipirea numerelor 4141, 3232 și 5.5.

  • 41,32,5⇒41325;41,32,5 \Rightarrow 41325;
  • 41,5,32⇒41532;41,5,32 \Rightarrow 41532;
  • 32,41,5⇒32415;32,41,5 \Rightarrow 32415;
  • 32,5,41⇒32541;32,5,41 \Rightarrow 32541;
  • 5,41,32⇒54132;5, 41,32 \Rightarrow 54132;
  • 5,32,41⇒53241;5, 32, 41 \Rightarrow 53241;

În total putem forma 66 numere.